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Exercícios de Progressão Geométrica - Soma dos termos e interpolação

Inserindo-se quatro meios geométricos entre 1 e 243, a soma desses quatro termos inseridos vale:

Inserindo-se 5 meios geométricos entre 8 e 5832, obtém-se uma seqüência. O quinto termo dessa seqüência vale:

O sexto termo de uma progressão geométrica na qual dois meios geométricos enato inseridos entre 3 e -24, tomados nesta ordem é:

O produto dos 6 primeiro termos da PG: 2, 4, 8,... é:

Se o produto dos 5 primeiros termos de uma PG determos positivos é 243, então o terceiro termo é:

O produto dos 22 primeiros termos da PG ( 1, -2, 4, -8, ...) vale:

A media aritmética dos 3 meios geométricos interpolados entre 4 e 324 é igual a:

O produto dos 20 primeiros termos da PG (-2/27, 2/9, -2/3, ...) é igual a:

A media aritmética dos 6 meios geométricos que podem ser inseridos entre 4 e 512, nessa ordem é:

O produto dos quatorze primeiro termos da PG ( 128, 64, 32, ... )

Em função de a, a!=0, o produto dos vinte primeiros termos da PG (a^50, a^41, a^32) vale:

Interpolando-se 4 meios geométricos entre x e o número 2, nessa ordem, obtém-se uma PG cuja razão é igual a 1/2. Então x vale:

Interpolando-se 100 meios geométricos entre " a " e "3303 . a ", obtemos uma progressão geométrica cujo 3º termo é

O produto dos quatro primeiros termos da progressão geométrica cujos elementos verificam as relações: a1+a3+a5=21 e a2+a4+a6=42 é:

A soma dos termos da PG ( 2, 6, 18,..., 486,...) é:

A soma dos termos da PG ( 1, 1/2, 1/4, 1/8, ... ) é:

O limite da soma (1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + ...) + (1 + 1/3 + 1/9 + 1/27 + ...) é igual a:

O valor de x na equação x.(9/5 + 3/5 + 1/5 + ...) é:

Somando os n primeiros termos da seqüência ( 1, -1, 1, -1, ...) encontramos: 0 quando o n é par; 1 quando n é ímpar

A soma da serie infinita (1 + 1/5 + 1/25 + 1/125 + ...) é:

A soma dos seis primeiros termos da PG (1/3, 1/6, 1/12, ...) é :

Consideremos a equação 3x + 2x + 4x/3+...= 288, na qual o primeiro membro é soma dos termos de uma PG infinita. Então o valor de x é:

Seja K a raiz da equação x + x/3 + x/9 + ... + x/3^n-1 + ... = 9. O valor de k é:

Quando n cresce, a fração (1+1/2+1/4+1/8+...)/(1+1/3+1/9+1/27+...) tende a:

Seja p/q, onde p e q são primos entre si, sendo a geratriz da dizima 0,1252525.... O valor de p + q

O número de bactérias em um meio se duplica de hora em hora. Se, inicialmente existem 8 bactérias no meio, ao fim de 10 horas o número de bactérias será:

A soma dos termos da progressão 3^-1, 3^-2, 3^-3, ... é:

Numa PG conhecemos S8 = 1530 e q = 2. Então a1 e a5 valem respectivamente:

O valor do limite do produto P = 3.raiz2(3).raiz4().raiz8(3)... quando o número de fatores tende a infinito, é:

Dado um quadrado de lado 2, una ao pontos médios dos lados, obtendo um novo quadrado. Una os pontos médios deste novo quadrado, obtendo um outro quadrado, e assim sucessivamente. Então a soma das áreas de todos os quadrados vale:

Se S3 = 21 e S4 = 45 são respectivamente, as somas dos tres e quatro primeiros termos de uma PG, cujo termo inicial é 3, então a soma dos 5 primeiros termos da progressão é: