CCT-UFCA/Ciência da Computação/Álgebra Vetorial e Geometria Analítica

Programa do Componente Curricular

Código:	CC0004
Componente Curricular:	Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
Semestre de Oferta:	1º		Tipo:	Disciplina	Caráter:	Obrigatória
Unidade Acadêmica Responsável:	Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Área:	Matemática
Créditos:	4	Carga horária:	64	Teórica:	64	Prática	-	Extensão:	-
Pré-requisito:
Co-requisito:
Equivalência:	MC0002 ou CAR0009 ou EM0004

Objetivos

Transmitir os conhecimentos de álgebra vetorial e geometria analítica ao aluno, enfatizando seus aspectos geométricos. Ao final da disciplina, os alunos deverão ser capazes de manipular vetores algebricamente, calcular área e volume de triângulos, paralelogramos, tetraedros e hexaedros no espaço tridimensional, e resolver problemas de geometria arbitrários envolvendo retas, planos, cônicas e quádricas.

Ementa

Álgebra de vetores no plano e no espaço, combinação linear, retas, planos, cônicas e quádricas, coordenadas polares, cilíndricas e esféricas.

Conteúdo

• Álgebra de Vetores no Plano e no Espaço:
  • Definição de vetores
  • Operações com vetores (adição, subtração, multiplicação por escalar)
  • Produto interno e produto vetorial
  • Propriedades e aplicações
• Combinação Linear:
  • Conceitos de dependência e independência linear
  • Bases e dimensões de espaços vetoriais
• Retas e Planos:
  • Equações de retas e planos no espaço
  • Interseção de retas e planos
  • Distâncias entre pontos, retas e planos
• Cônicas e Quádricas:
  • Definição e classificação de cônicas (elipses, parábolas, hipérboles)
  • Definição e classificação de superfícies quádricas (esfera, elipsoide, hiperboloide, paraboloide)
  • Equações e propriedades geométricas
• Coordenadas Polares, Cilíndricas e Esféricas:
  • Conversão entre coordenadas cartesianas, polares, cilíndricas e esféricas
  • Aplicações em problemas geométricos

Metodologia

A metodologia adotada na disciplina inclui aulas teóricas, onde são explicados detalhadamente os conceitos de álgebra vetorial e geometria analítica. Além das aulas teóricas, os alunos realizam a resolução de exercícios, que são propostos para aplicar os conhecimentos adquiridos e reforçar o entendimento dos conteúdos abordados.

Avaliação

A avaliação dos alunos pode ser composta por diferentes métodos, incluindo provas teóricas que abrangem os conteúdos teóricos estudados ao longo do curso. Alternativamente, a avaliação pode incluir tanto provas teóricas quanto trabalhos, que podem ser individuais ou em grupo. Além disso, a participação dos alunos nas aulas e a realização dos exercícios propostos podem ser considerados como parte da avaliação contínua. A participação nas aulas pode ou não ser um critério de avaliação, dependendo dos critérios estabelecidos pelo professor.

Bibliografia básica

1. CAMARGO, I.; BOULOS, P. Geometria Analítica: Um Tratamento Vetorial. 3. ed., São Paulo: Pearson/Prentice Hall, 2005.
2. WINTERLE, P. Vetores e Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 2000.
3. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Geometria Analítica. São Paulo: Makron Books, 1987.

Bibliografia complementar

1. LIMA, E. L. Geometria analítica e álgebra linear. Rio de Janeiro: IMPA, 2001.
2. SANTOS, F. J.; FERREIRA, S. F. Geometria Analítica. Editora Bookman.
3. CAROLI, A.; CALLIOLI, C. A.; FEITOSA, M. O. Matrizes, vetores e geometria analítica. 17a ed. Nobel, S.Paulo, 1984. ISBN-10: 8521304064; ISBN-13: 978-8521304067.
4. LEITHOLD, L. O Cálculo com geometria analítica. Volume 1, 3a ed. Editora Harbra, 1994. ISBN-10: 8529400941; ISBN-13: 978-8529400945.
5. CALLIOLI, C. A.; DOMINGUES, H. H.; COSTA, R. C. F. Álgebra linear e aplicações. 6a ed. São Paulo: Atual Paradidático, 2009. ISBN-10: 8570562977; ISBN-13: 978-8570562975.