CCT-UFCA/Matemática Computacional/Álgebra Linear I

Programa do Componente Curricular

Código:	MC0006
Componente Curricular:	Álgebra Linear I
Semestre de Oferta:	1		Tipo:	Disciplina	Caráter:	Obrigatória
Unidade Acadêmica Responsável:	Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Área:	Matemática
Créditos:	6	Carga horária:	64	Teórica:	64	Prática	-	Extensão:	-
Pré-requisito:	MC0002 - Álgebra Vetorial e Geometria Analítica
Co-requisito:
Equivalência:	EM0010 ou ECI0002 ou CC0009

Ementa

Matrizes, determinantes e sistemas lineares Espaços vetoriais; transformações lineares; espaço vetorial com produto interno; operadores lineares; autovalores e autovetores; operadores e produto interno; diagonalização de operadores.

Conteúdo

• Álgebra Matricial:
  • Operações com matrizes
  • Tipos de matrizes
  • Propriedades das matrizes

• Espaços Vetoriais e Equações Lineares:
  • Definição de espaços vetoriais
  • Subespaços, bases e dimensão
  • Sistemas de equações lineares
  • Métodos de resolução de sistemas lineares

• Transformações Lineares:
  • Definição e propriedades das transformações lineares
  • Matriz associada a uma transformação linear
  • Imagem e núcleo de transformações lineares
• Ortogonalidade:
  • Produtos internos
  • Vetores ortogonais e ortonormais
  • Projeções ortogonais
  • Processos de ortogonalização, como o método de Gram-Schmidt
• Determinantes:
  • Definição e propriedades dos determinantes
  • Cálculo de determinantes
  • Teoremas sobre determinantes
• Autovalores e Autovetores:
  • Definição de autovalores e autovetores
  • Cálculo de autovalores e autovetores
  • Diagonalização de matrizes
  • Aplicações de autovalores e autovetores

Metodologia

A metodologia adotada na disciplina inclui aulas teóricas, onde são explicados detalhadamente os conceitos de álgebra vetorial e geometria analítica. Além das aulas teóricas, os alunos realizam a resolução de exercícios, que são propostos para aplicar os conhecimentos adquiridos e reforçar o entendimento dos conteúdos abordados.

Avaliação

A avaliação dos alunos pode ser composta por diferentes métodos, incluindo provas teóricas que abrangem os conteúdos teóricos estudados ao longo do curso. Alternativamente, a avaliação pode incluir tanto provas teóricas quanto trabalhos, que podem ser individuais ou em grupo. Além disso, a participação dos alunos nas aulas e a realização dos exercícios propostos podem ser considerados como parte da avaliação contínua. A participação nas aulas pode ou não ser um critério de avaliação, dependendo dos critérios estabelecidos pelo professor.

Bibliografia Básica

1. COELHO, F. U.; LOURENÇO, M. L. Um curso de Álgebra Linear. 2ª ed. editora USP, 2018.
2. STEINBRUCH, A.; WINTERLE, P. Introdução à Álgebra Linear. Pearson Universidades, 1995.
3. LIPSCHUTZ, S.; LIPSON, M.; DOERING, C. I. Álgebra Linear. Coleção Schaum. Bookman, 2011.

Bibliografia Complementar

1. ANTON, H.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 10. ed. Porto Alegre: Bookman, 2012. 768 p ISBN 9788540701694.
2. HOWARD, A.; RORRES, C. Álgebra linear com aplicações. 8. ed., Ed. Bookman, 2001.
3. NICHOLSON, W. K.; LOPES, C. M. C.; FIGUEIREDO, L. M. V.; MONTEIRO, M. S. Álgebra linear. 2. ed. São Paulo: Ed. Mc Graw-Hill. 2006.
4. BOLDRINI, J. L.; COSTA, S. I. R.; FIGUEIREDO, V. L.; WETZLER, H. G. Álgebra linear. 3ª ed. São Paulo: Editora Harbra Ltda, 1986.
5. STRANG, G. Álgebra linear e suas aplicações. São Paulo: Cengage Learning, 2010.