Programa do Componente Curricular


Código:	MC0014
Componente Curricular:	Cálculo Numérico
Semestre de Oferta:	4º		Tipo:	Disciplina	Caráter:	Obrigatória
Unidade Acadêmica Responsável:	Centro de Ciências e Tecnologia - CCT
Área:	Análise Numérica
Créditos:	4	Carga horária:	64	Teórica:	64	Prática	0	EAD:	0
Pré-requisito:	Cálculo II
Co-requisito:
Equivalência:	ECI0080 ou EM0014 ou CC0018

Objetivos

Apresentação de algoritmos para a solução de problemas numéricos importantes para cientistas e engenheiros.

Ementa

Representação Binária de números. Erros. Zeros de funções. Resolução de sistemas lineares. Interpolação. Integração numérica. Solução numérica de equações diferenciais ordinárias.

Conteúdo

Erros de Aproximação:
- Tipos de erros (absoluto, relativo)
- Propagação de erros
- Estimativa e controle de erros
Raizes de Equações:
- Métodos de busca de zeros (Bisseção, Newton-Raphson, Secantes)
- Convergência dos métodos
- Implementação e análise de eficiência
Solução de Sistemas de Equações Lineares:
- Métodos diretos (Eliminação de Gauss, Fatoração LU)
- Métodos iterativos (Jacobi, Gauss-Seidel)
- Análise de convergência e estabilidade
Interpolação e Aproximação:
- Polinômios interpoladores (Lagrange, Newton e Matriz de Vandermonde)
- Splines cúbicas
- Aproximação de funções por mínimos quadrados
Integração Numérica:
- Regras de integração (Trapézio, Simpson)
- Análise de erro
- Métodos de integração adaptativos

Bibliografia Básica

Ruggiero, Márcia A. G. & Lopes, Vera Lúcia da Rocha. Cálculo Numérico: Aspectos Teóricos e Computacionais. São Paulo, SP: Editora Makron Books, 2ª. ed. 1996. 408 p.
Barroso, Leônidas C. at al. Cálculo Numérico. São Paulo, SP: Editora Harbra, 2ª. ed. 1987. 367 p.
Sperandio, Décio & Mendes, João Teixeira & Silva, L. H. M. Cálculo Numérico: características matemáticas e computacionais dos métodos numéricos. São Paulo, SP: Editora Pearson, 2ª. ed. 2015. 360 p.

Bibliografia Complementar

Burden, R. L. & Faires, J. D. Análise Numérica. São Paulo, SP: Editora Pioneira Thomson Learning, 5ª. ed. 2003.
Zamboni, Lincoln C. & Monezzi Jr. Orlando. Cálculo Numérico para Universitários. São Paulo, SP: Editora Páginas & Letras, 1ª. ed. 2002.
Cunha, Cristina. Métodos Numéricos para as Engenharias e Ciências Aplicadas. Campinas, SP: Editora UNICAMP. 2ª. ed. 2003. 276 p.
Campos, Frederico Ferreira. Algoritmos Numéricos. Rio de Janeiro, RJ: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A. 2ª. ed. 2007. 428 p.
Puga, Leila Zardo & et al. Cálculo Numérico. São Paulo, SP: Editora LCTE, 1ª. ed. 2009. 176 p.