Cct-ufca/matemática computacional/variáveis complexas
Programa do Componente Curricular
[editar | editar código]| Código: | MC0026 | ||||||||
| Componente Curricular: | Variáveis Complexas | ||||||||
| Semestre de Oferta: | 6º. (sexto) | Tipo: | Disciplina | Caráter: | Obrigatória | ||||
| Unidade Acadêmica Responsável: | Centro de Ciências e Tecnologia - CCT | ||||||||
| Área: | Matemática Pura | ||||||||
| Créditos: | 4 | Carga horária: | 64 | Teórica: | 64 | Prática | - | Extensão: | - |
| Pré-requisito: | cálculo vetorial | ||||||||
| Co-requisito: | - | ||||||||
| Equivalência: | - | ||||||||
Objetivo
Conteúdos introdutórios para várias áreas de Matemática Pura, tais como Análise Complexa e Geometria Algébrica Complexa. Além disso, são conteúdos introdutório para Análise Numérica que tem interface com a Física Teórica.
Ementa
Ementa O Corpo dos Números Complexos. Representação Polar. Funções complexas: limites e continuidade. A derivada complexa. Exponencial e logaritmo. Sequências e séries numéricas. Séries de potências. Integração. Os teoremas de Cauchy. Singularidades e expansão de Laurent. Cálculo de integrais utilizando resíduos.
Metodologia
[editar | editar código]A disciplina será ministrada por meio de aulas teóricas, nas quais serão apresentados os conceitos fundamentais com demonstrações rigorosas, e aulas práticas, com resolução de exercícios que reforcem o entendimento. Serão propostos problemas desafiadores para desenvolver o raciocínio analítico.
Bibliografia básica
[editar | editar código]- Soares, Márcio G. Cálculo em uma Variável Complexa. Rio de Janeiro, RJ: IMPA. 2ª. ed. 2001. 196 p. Coleção Matemática Universitária.
- Ávila, Geraldo S. S. Variáveis Complexas e Aplicações. Rio de Janeiro, RJ: Livros Técnicos e Científicos, Editora S.A. 3ª. ed. 2000.
- Churchill, Ruel V. Variáveis Complexas e Aplicações. São Paulo, SP: Editora McGraw-Hill e Editora USP. 1975.
Bibliografia complementar
[editar | editar código]- Lins Neto, Alcides. Funções de uma Variável Complexa. Rio de Janeiro, RJ: Editora SBM, 2ª. ed. 1996. Projeto Euclides.
- Zill, Dennis G. & Shanaman, Patrick D. Curso Introdutório à Análise Complexa com Aplicações. São Paulo, SP: Editora Gen-LTC, 2ª. ed. 2011.
- Bernardes Jr., Nilson da Costa & Fernandes, Cecília de Souza.Introdução às Funções de uma Variável Complexa. Rio de janeiro RJ: Editora SBM, 1ª. ed. 2006. 224 p. Coleção Textos Universitários.
- Spiegel, Murray R. Variáveis Complexas. Porto Alegre, RS: McGraw-Hill Brasil, Editora McGraw Hill, 2ª. ed. 1977. Coleção Schaum.
- Colwell, P. & Mathews, J. C. Introdução às Variáveis Complexas. São Paulo, SP: Editora Edgard Blucher. 1976.