Portal:Formação Intermediária/Matemática/Progressões/Exercícios/PA - Termo geral: diferenças entre revisões
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Revisão das 10h31min de 5 de agosto de 2009
Questões
Encontrar o Termo
- Dado um termo e a razão
O trigésimo primeiro termo de uma progressão aritmética de primeiro termo 2 e razão 3 é:
- Dado dois termos
O 10º termo da PA (a, 3a/2, ...) é igual a :
- Dado o Termo Geral
O termo geral de uma PA é dado por an = 2n – 1. Então o terceiro termo da PA vale:
O n-ésimo termo da progressão aritmética 1,87; 3,14; 4,41; ... é:
Encontrar a Razão
- Dado dois termos
A razão de uma PA de 10 termos, onde o primeiro termo é 42 e o último é –12, vale:
Numa progressão aritmética, temos a7 = 5 e a15 = 61. Então qual é a razão ?
- Dada operações entre termos
A razão de uma PA, na qual a3 + a5 = 20 e a4 + a7= 29, vale:
Encontrar o número de termos
- Dado dois termos e a razão
Calculando o número de termos de uma PA, onde o primeiro termo é 0,5 , o último termo é 45,5 e a razão é 1,5, obtém-se:
O número de termos n de uma PA finita, na qual o primeiro termo é 1, o último 17 e a razão é r = n – 1, vale:
Encontrar o Termo Geral
- Dada operações entre os termos
A soma do 4º e 8º termos de PA é 20; o 31º termo é o dobro do 16º termo. Determine a PA.
A soma do 2º e do 4º termos de uma PA é 15 e a soma do 5º e 6º termos é 25. Então o 1º termo e a razão valem, respectivamente:
Problemas
O produto das raízes da equação x2 + 2x – 3 = 0 é a razão de uma PA de primeiro termo 7. O 100º termo dessa PA é:
Se em uma PA de 7 termos, de razão K, retirarmos o segundo, terceiro, quinto e sexto termos, a sucessão restante é uma PA de razão:
Numa PA de n termos e razão r, temos a1= -2/15, an = 2/3 e r . n = 1. Então r e n valem, respectivamente:
Dada a PA onde ap = a, aq = b, com q > p, ap + q vale :
A quantidade de números compreendidos entre 1 e 5000, que são divisíveis por 3 e 7, é:
O número de múltiplos de 7 entre 50 e 1206 é: