Wikiversidade:Marcação TeX

De Wikiversidade

O software,MediaWiki usa um subconjunto de instruções da marcação TeX (incluindo algumas extenções do LaTeX e AMSLaTeX) para formulação matemática. Ele gera ou imagens PNG ou marcação HTML simples, dependendo das preferências do usuário e da complexidade da expressão. No futuro, a medida que os navegadores tornem-se mais inteligentes, serão capazes de gerar HTML avançado ou mesmo MathML em muitos casos.

Mais precisamente, MediaWiki filtra a marcação atravez do Texvc, que por sua vez passa os comandos ao TeX para renderização. Portanto, apenas uma parte limitada de toda a linguagem TeX é suportada; Leia abaixo para maiores detalhes.

[editar] Sintaxe

Marcações matemáticas entram dentro das tags: <math> ... </math>. A Barra de edição tem um botão para isso.

Similarmente ao HTML, no TeX espaços e "enter"s são ignorados.

Predefinições do MediaWiki, variáveis e parâmetros não podem ser usados dentro de tags matemáticas, veja a Demonstração.

[editar] Renderização

As imagens PNG são mostradas em preto e branco (não transparente). Estas cores, assim como os tamanhos e tipos de fontes, não dependem das configurações do navegador ou CSS. Tamanhos e tipos de fontes irão muitas vezes se distinguir das que o HTML renderiza. O alinhamento vertical com o texto em volta pode também ser um problema. O seletor css das imagens é img.tex.

O atributo alt das imagens PNG (o texto que é mostrado se seu navegador não pode mostrar imagens; O "Internet Explorer" as mostra no alto da caixa dentro da área da imagem) é o wikitexto que as produziu, excluindo-se <math> e </math>.

Diferente de nomes de funções e operadores, como é costumeiramente observado na matemática para variáveis, letras são usadas em itálico; os números não. Para outros tipos de texto, (como rótulos de variáveis) para evitar que sejam renderizados em itálico como variáveis, use \mbox ou \mathrm. Por exemplo, <math>\mbox{abc}</math> nos dá abc.

[editar] TeX x HTML

Antes de introduzir a marcação TeX para produzir characteres especiais, seria usual verificar que, como esta tabela de comparação mostra, algumas vezes resultados similares podem ser produzidos com HTML.

Sintaxe TeX (forçando PNG)	Renderização TeX	Sintaxe HTML	Renderização HTML
<math>\alpha\,</math>		&alpha;	α
<math>\sqrt{2}</math>		&radic;2	√2
<math>\sqrt{1-e^2}</math>		&radic;(1-''e''&sup2;)	√(1-e²)

Os códigos da esquerda produzem os símbolos da direita, mas os últimos também podem ser colocados diretamente no wikitexto.

α β γ δ ε ζ
η θ ι κ λ μ ν
ξ ο π ρ  σ ς
τ υ φ χ ψ ω
Γ Δ Θ Λ Ξ Π
Σ Φ Ψ Ω

∫ ∑ ∏ √ − ± ∞
≈ ∝ ≡ ≠ ≤ ≥ 
× · ÷ ∂ ′ ″
∇ ‰ ° ∴ ø ø
∈ ∉ ∩ ∪ ⊂ ⊃ ⊆ ⊇
¬ ∧ ∨ ∃ ∀ ⇒ ⇔
→ ↔ ↑ ℵ
- – —

O uso de HTML ao invés do TeX está ainda sob discussão. Os argumentos para ambas as soluções podem ser sintetizados como segue:

[editar] Prós do HTML

1. Formulação com HTML em linha sempre alinha apropriadamente com o resto do texto HTML.
2. A cor de fundo das formulas, tamanho das fontes e cor do texto combinam com o resto do conteúdo em HTML e a aparência respeita a CSS e as configurações do navegador.
3. Páginas que utilizam HTML serão carregadas com maior velocidade.

[editar] Prós do TeX

1. O TeX é semanticamente superior ao HTML. No TeX, "<math>x</math>" significa "variável matemática x", enquanto que no HTML "x" pode ser qualquer coisa. A informação foi irremediavelmente perdida.
2. TeX foi especificamente desenhado para formatação de fórmulas, logo sua entrada é mais fácil e mais natural, e sua saída é mais esteticamente agradável. Também qualquer pessoa que já tenha escrito fórmulas matemáticas num nível profissional já é familiar com TeX.
3. Uma consequência do tópico 1 é que o TeX pode ser transformado em HTML, mas o contrário não. Isto significa que no lado do servidor nós podemos sempre transformar uma fórmula, baseado na sua complexidade e localização no texto, preferências do usuário, tipo do navegador, etc. Portanto, onde é possível, todos os benefícios do HTML podem ser mantidos, junto com os benefícios do TeX. É verdade que a situação atual não é a ideal, mas não é uma boa razão para descartar informação/conteúdo.
4. Outra consequência do ponto 1 é que TeX pode ser convertido para MathML em navegadores que suportam tal recurso, mantendo assim sua semântica e permitindo a renderização vetorial.
5. Quando escrevendo em TeX, os editores não precisam se preocupar se esta ou aquela versão deste ou daquele navegador suporta esta ou aquela entidade HTML. A estrutura que toma decisões é colocada no servidor. Isto não é mantido na formulação HTML, que pode facilmente acabar sendo renderizada incorretamente ou com aspecto que não era aquele da intenção do editor em um navegador diferente do que este usou.
6. TeX é a linguagem de formatação preferida pela maioria dos profissinais da matemática, das ciências e das engenharias em geral. É mais fácil persuadi-los a contribuir se eles podem escrever em TeX.

[editar] Funções, símbolos, caracteres especiais

Recurso	Sintaxe	Como fica renderizado
Acentos/sinais fonéticos	\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a}
Funções padrões (modo correto)	\sin x + \ln y +\operatorname{sgn} z \sin a \ \cos b \ \tan c \cot d \ \sec e \ \csc f \sinh g \ \cosh h \ \tanh i \ \coth j \arcsin k \ \arccos l \ \arctan m \lim n \ \limsup o \ \liminf p \min q \ \max r \ \inf s \ \sup t \exp u \ \lg v \ \log w \ker x \ \deg x \gcd x \Pr x \det x \hom x \ \arg x \dim x
Funções padrões (modo incorreto)	sin x + ln y + sgn z
Aritmética modular	s_k \equiv 0 \pmod{m} a \bmod b
Derivadas	\nabla \; \partial x \; dx \; \dot x \; \ddot y
Conjuntos ( Símbolos quadrados podem não funcionar em alguns wikis)	\forall \; \exists \; \empty \; \emptyset \; \varnothing \in \ni \not\in \notin \subset \subseteq \supset \supseteq \cap \bigcap \cup \bigcup \biguplus
	\sqsubset \sqsubseteq \sqsupset \sqsupseteq \sqcap \sqcup \bigsqcup
Lógica	p \land \wedge \; \bigwedge \; \bar{q} \to p \lor \; \vee \; \bigvee \; \lnot \; \neg q \setminus \; \smallsetminus
Raizes	\sqrt{2}\approx 1.4
	\sqrt[n]{x}
Relações	\sim \; \approx \; \simeq \; \cong \le \; < \; \ll \; \gg \; \ge > \equiv \; \not\equiv \; \ne \; \propto \pm \; \mp
Geométricos	\Diamond \; \Box \; \triangle \; \angle \; \perp \; \mid \; \nmid \; \| \; 45^\circ
Setas (Setas longas podem não funcionar em alguns wikis)	\leftarrow \; \gets \; \rightarrow \; \to \leftrightarrow \; \longleftarrow \; \longrightarrow \mapsto \; \longmapsto \hookrightarrow \; \hookleftarrow \nearrow \; \searrow \; \swarrow \; \nwarrow \uparrow \; \downarrow \; \updownarrow
	\rightharpoonup \; \rightharpoondown \; \leftharpoonup \; \leftharpoondown \; \upharpoonleft \; \upharpoonright \; \downharpoonleft \; \downharpoonright
	\Leftarrow \; \Rightarrow \; \Leftrightarrow \Longleftarrow \; \Longrightarrow \Longleftrightarrow (or \iff) \Uparrow \; \Downarrow \; \Updownarrow
Especiais	\eth \; \S \; \P \; \% \; \dagger \; \ddagger \star \; * \; \ldots \smile \frown \wr
	\oplus \bigoplus \otimes \bigotimes \times \cdot \circ \bullet \bigodot
	\triangleleft \triangleright \infty \bot \top \vdash \vDash \Vdash \models \lVert \rVert
	\imath \; \hbar \; \ell \; \mho \; \Finv \Re \; \Im \; \wp \; \complement
	\diamondsuit \; \heartsuit \; \clubsuit \; \spadesuit \Game \; \flat \; \natural \; \sharp
\mathcal minúscula tem alguns extras	\mathcal {45abcdenpqs}

[editar] Subescritos, sobrescritos, integrais

Recurso	Sintaxe	Como fica renderizado
		HTML	PNG
Sobrescritos	a^2	a2
Subescritos	a_2	a2
Agrupamentos	a^{2+2}	a2 + 2
	a_{i,j}	ai,j
Combinando sub & sobre	x_2^3
Precedendo com sub & sobre	{}_1^2\!X_3^4
Derivadas (PNG forçado)	x', y'', f', f''\!
Derivadas (f em itálico pode encobrir aspas em HTML)	x', y'', f', f''	x',y'',f',f''
Derivadas (Incorreto em HTML)	x^\prime, y^{\prime\prime}
Derivadas (Incorreto em PNG)	x\prime, y\prime\prime
Derivadas pontos	\dot{x}, \ddot{x}
sublinhados, sobrelinhados, vetores	\hat a \ \bar b \ \vec c
	\overrightarrow{a b} \ \overleftarrow{c d} \ \widehat{d e f}
	\overline{g h i} \ \underline{j k l}
Sobrechaves	\begin{matrix} 5050 \ \overbrace{ 1+2+\cdots+100 } \end{matrix}
Subchaves	\begin{matrix} \underbrace{ a+b+\cdots+z } \ 26 \end{matrix}
Somatórias	\sum_{k=1}^N k^2
Somatórias (force \textstyle)	\begin{matrix} \sum_{k=1}^N k^2 \end{matrix}
Produtórios	\prod_{i=1}^N x_i
Produtórios (force \textstyle)	\begin{matrix} \prod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
Coprodutórios	\coprod_{i=1}^N x_i
Coprodutórios (force \textstyle)	\begin{matrix} \coprod_{i=1}^N x_i \end{matrix}
Limites	\lim_{n \to \infty}x_n
Limites (force \textstyle)	\begin{matrix} \lim_{n \to \infty}x_n \end{matrix}
Integrais	\int_{-N}^{N} e^x\, dx
Integrais (force \textstyle)	\begin{matrix} \int_{-N}^{N} e^x\, dx \end{matrix}
Integrais duplas	\iint_{D}^{W} \, dx\,dy
Integrais triplas	\iiint_{E}^{V} \, dx\,dy\,dz
Integrais quádruplas	\iiiint_{F}^{U} \, dx\,dy\,dz\,dt
Integrais de linha	\oint_{C} x^3\, dx + 4y^2\, dy
Interseções	\bigcap_1^{n} p
Uniões	\bigcup_1^{k} p

[editar] Frações, matrizes, multilinhas

Recurso	Sintaxe	Como fica renderizado
Frações	\frac{2}{4}=0.5 or {2 \over 4}=0.5
Frações pequenas(force \textstyle)	\begin{matrix} \frac{2}{4} \end{matrix} = 0.5
Coeficientes binomiais	{n \choose k}
Matrizes	\begin{matrix} x & y \\ z & v \end{matrix}
	\begin{vmatrix} x & y \\ z & v \end{vmatrix}
	\begin{Vmatrix} x & y \\ z & v \end{Vmatrix}
	\begin{bmatrix} 0 & \cdots & 0 \\ \vdots & \ddots & \vdots \\ 0 & \cdots & 0\end{bmatrix}
	\begin{Bmatrix} x & y \\ z & v \end{Bmatrix}
	\begin{pmatrix} x & y \\ z & v \end{pmatrix}
Distinções de casos	f(n) = \begin{cases} n/2, & \mbox{if }n\mbox{ is even} \\ 3n+1, & \mbox{if }n\mbox{ is odd} \end{cases}
Equações em multilinhas	\begin{matrix}f(n+1) & = & (n+1)^2 \\ \ & = & n^2 + 2n + 1 \end{matrix}
Equações em multilinhas (alternativa usando tabelas)	{| |- |<math>f(n+1)</math> |<math>=(n+1)^2</math> |- | |<math>=n^2 + 2n + 1</math> |}

[editar] Fontes

Recurso	Sintaxe	Como fica renderizado
Alfabeto grego (Note a falta da letra omicron; note também que várias letras Gregas maiúsculas são renderizadas identicamente as suas correspondentes Romanas)	\Alpha\ \Beta\ \Gamma\ \Delta\ \Epsilon\ \Zeta\ \Eta\ \Theta\ \Iota\ \Kappa\ \Lambda\ \Mu\ \Nu\ \Xi\ \Pi\ \Rho\ \Sigma\ \Tau\ \Upsilon\ \Phi\ \Chi\ \Psi\ \Omega \alpha\ \beta\ \gamma\ \delta\ \epsilon\ \zeta\ \eta\ \theta\ \iota\ \kappa\ \lambda\ \mu\ \nu\ \xi\ \pi\ \rho\ \sigma\ \tau\ \upsilon\ \phi\ \chi\ \psi\ \omega \varepsilon\ \digamma\ \vartheta\ \varkappa\ \varpi\ \varrho\ \varsigma\ \varphi
Negrito vazio	\mathbb{N}\ \mathbb{Z}\ \mathbb{Q}\ \mathbb{R}\ \mathbb{C}
vetores em negrito	\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0
Gregos em negrito	\boldsymbol{\alpha} + \boldsymbol{\beta} + \boldsymbol{\gamma}
itálico	\mathit{ABCDE abcde 1234}
Tipos "Roman"	\mathrm{ABCDE abcde 1234}
Tipos "Fraktur"	\mathfrak{ABCDE abcde 1234}
Tipo Caligrafia "Script"	\mathcal{ABCDE abcde 1234}
Tipos "Hebrew" Alfabeto Hebreu	\aleph \beth \gimel \daleth
caracteres "não-itálicos"	\mbox{abc}	abc
Itálicos mistos (incorreto)	\mbox{if} n \mbox{is even}	ifnis even
Italicos (correto)	\mbox{if }n\mbox{ is even}	if n is even

[editar] Expressões grandes com parênteses, colchetes, barras

Recurso	Sintaxe	Como fica renderizado
Incorreto	( \frac{1}{2} )
Correto	\left ( \frac{1}{2} \right )

Você pode usar vários delimitadores com \left e \right:

Recurso	Sintaxe	Como fica renderizado
Parênteses	\left ( \frac{a}{b} \right )
Colchetes	\left [ \frac{a}{b} \right ] \quad \left \lbrack \frac{a}{b} \right \rbrack
Chaves	\left \{ \frac{a}{b} \right \} \quad \left \lbrace \frac{a}{b} \right \rbrace
Delimitadores anglulares	\left \langle \frac{a}{b} \right \rangle
Barras e barras duplas	\left | \frac{a}{b} \right \vert \left \Vert \frac{c}{d} \right \|
Funções com topo e base	\left \lfloor \frac{a}{b} \right \rfloor \left \lceil \frac{c}{d} \right \rceil
Barra e contrabarra	\left / \frac{a}{b} \right \backslash
Setas para cima, baixo e reversíveis	\left \uparrow \frac{a}{b} \right \downarrow \quad \left \Uparrow \frac{a}{b} \right \Downarrow \quad \left \updownarrow \frac{a}{b} \right \Updownarrow
Delimitadores podem ser misturados, contanto que o número de \left e \right sejam iguais	\left [ 0,1 \right ) \left \langle \psi \right |
Use \left. e \right. se você não quer que um delimitador apareça:	\left . \frac{A}{B} \right \} \to X
Tamanho dos delimitadores	\big( \Big( \bigg( \Bigg( ... \Bigg] \bigg] \Big] \big]
	\big\{ \Big\{ \bigg\{ \Bigg\{ ... \Bigg\rangle \bigg\rangle \Big\rangle \big\rangle
	\big\| \Big\| \bigg\| \Bigg\| ... \Bigg| \bigg| \Big| \big|
	\big\lfloor \Big\lfloor \bigg\lfloor \Bigg\lfloor ... \Bigg\rceil \bigg\rceil \Big\rceil \big\rceil
	\big\uparrow \Big\uparrow \bigg\uparrow \Bigg\uparrow ... \Bigg\Downarrow \bigg\Downarrow \Big\Downarrow \big\Downarrow
	\big\updownarrow \Big\updownarrow \bigg\updownarrow \Bigg\updownarrow ... \Bigg\Updownarrow \bigg\Updownarrow \Big\Updownarrow \big\Updownarrow
	\big / \Big / \bigg / \Bigg / ... \Bigg\backslash \bigg\backslash \Big\backslash \big\backslash

[editar] Espaçamento

Note que o TeX ajusta a maioria dos espaçamentos automaticamente, mas você pode eventualmente querer um controle manual.

Recurso	Sintaxe	Como fica renderizado
Espaços "quad" duplos	a \qquad b
Espaços "quad"	a \quad b
Espaço texto	a\ b
Espaço texto sem conversão para PNG	a \mbox{ } b	a b
Espaço largo	a\;b
Espaço médio	a\>b	[not supported]
Espaço pequeno	a\,b
Sem espaço	ab
Espaço pequeno negativo	a\!b

[editar] Alinhamento com o fluxo de texto normal

Devido ao css padrão

img.tex { vertical-align: middle; }

uma expressão em linha como deveria ser bem formatada.

Se você precisa alinhá-la mesmo assim, use <font style="vertical-align:-100%;"><math>...</math></font> e experimente configurações com o argumento vertical-align até conseguir o correto; porém, a formatação pode depender do navegador e de suas configurações.

Ainda tenha em mente que você terá que lidar com estes problemas: se a renderização no servidor for corrigida em versões futuras, como conseqüência desta formatação manual extra suas formulas irão de repente aparecerem formatadas incorretamente. Portanto use este recurso moderadamente.

[editar] Renderização PNG forçada

Para forçar uma fórmula a ser renderizada como PNG, adicione \, (espaço pequeno) no fim da fórmula (Onde ela não está sendo renderizada). Isto forçará imagens PNG se o usuário estiver em modo "HTML apenas", mas não para o modo "HTML se possível" (as configurações de renderização matemática nas preferências do usuário).

Você pode também usar \,\! (espaço pequeno e espaço negativo, com cancelar) em qualquer lugar dentro das tags matemáticas. Isto realmente força PNG mesmo em modo "HTML se possível", diferente de \,.

Isto pode ser útil para manter a renderização das fórmulas de um modo consistente, por exemplo, ou para corrigir fórmulas que renderizam incorretamente em HTML (uma vez, a^{2+2} renderiza com uma extra underscore), ou para demonstrar como algo é renderizado quando normalmente aparece como HTML (como nestes exemplos acima).

Por exemplo:

Sintaxe	Como fica renderizado
a^{c+2}	ac + 2
a^{c+2} \,
a^{\,\!c+2}
a^{b^{c+2}}	(Errado com opção "HTML se possível ou PNG caso contrário"!)
a^{b^{c+2}} \,	(Errado com opção "HTML se possível ou PNG caso contrário"!)
a^{b^{c+2}}\approx 5	(devido ao "" corretamente formatado, nenhum código "\,\!" é necessário)
a^{b^{\,\!c+2}}
\int_{-N}^{N} e^x\, dx

Isto foi testado com a maioria das fórmulas desta página, e aparentemente funciona adequadamente.

Você poderia desejar incluir um comentário no código HTML para que pessoas não "corrijam" a fórmula removendo o código:

<!-- O \,\! é para manter a fórmula renderizada como PNG ao invés de HTML. Favor não removê-lo.-->

[editar] Exemplos

ax2 + bx + c = 0

<math>ax^2 + bx + c = 0</math>

<math>ax^2 + bx + c = 0\,</math>

<math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}</math>

<math>2 = \left( \frac{\left(3-x\right) \times 2}{3-x} \right)</math>

<math>\int_a^x \int_a^s f(y)\,dy\,ds = \int_a^x f(y)(x-y)\,dy</math>

<math>\sum_{m=1}^\infty\sum_{n=1}^\infty\frac{m^2\,n}
{3^m\left(m\,3^n+n\,3^m\right)}</math>

<math>u'' + p(x)u' + q(x)u=f(x),\quad x>a</math>

<math>|\bar{z}| = |z|, |(\bar{z})^n| = |z|^n, \arg(z^n) = n \arg(z)\,</math>

<math>\lim_{z\rightarrow z_0} f(z)=f(z_0)\,</math>

<math>\phi_n(\kappa) = \frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R} \frac{\partial}{\partial R}\left[R^2\frac{\partial
D_n(R)}{\partial R}\right]\,dR</math>

<math>\phi_n(\kappa) = 
0.033C_n^2\kappa^{-11/3},\quad \frac{1}{L_0}\ll\kappa\ll\frac{1}{l_0}\,</math>

<math>f(x) = \begin{cases}1 & -1 \le x < 0\\
\frac{1}{2} & x = 0\\x&0<x\le 1\end{cases}</math>

[editar] Páginas externas

• Uma introdução ao TeX
• Um tutorial do LaTeX (inglês)
• Cartões de referência TeX
• Referência TeX da Sociedade Americana de Matemática
• Imagens em domínio público de símbolos matemáticos

[editar] Meta

• Proposta para suporte ao GNU LilyPond

[editar] Ver também

• Help:Displaying a formula/pt - Página do MetaWiki onde estão centralizadas as traduções da documentação. Veja também o original da página de ajuda (inglês)