Cálculo Diferencial e Integral I
Programa da disciplina[editar | editar código-fonte]
| Nome: | CÁLCULO NI |
|---|---|
| Código: | 06507 |
| Departamento: | Departamento Matemática |
| Área: | Matemática |
| Carga-horária total: | 60 |
| Créditos: | 4 |
| Pré-requisitos: | Nenhum |
Ementa[editar | editar código-fonte]
- Funções Reais de uma Variável Real
- Limite e Continuidade
- Derivadas: conceito, regras e aplicações
Objetivo[editar | editar código-fonte]
Conteúdo[editar | editar código-fonte]
1- FUNÇÕES REAIS DE UMA VARIÁVEL REAL[editar | editar código-fonte]
1.1 Números Reais, Intervalos, Valor Absoluto e Desigualdades.
1.2 Funções conceito, domínio, contradomínio e imagem.
1.3 Funções elementares, Gráficos.
1.4 Funções Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras, Funções Invertíveis.
1.5 Funções Pares e Funções Ímpares.
2 - LIMITES E CONTINUIDADE[editar | editar código-fonte]
2.1 Conceito e noção intuitiva de limite. Propriedades básicas.
2.2 Limites Laterais.
2.3 Teorema do Confronto.
2.4 Limites infinitos e limites no infinito. Operações com o símbolo.
3 DERIVADAS CONCEITO E REGRAS[editar | editar código-fonte]
3.1 Conceito e interpretação geométrica. Regras básicas de derivação.
3.2 Derivadas das funções elementares.
3.3 Derivada da função composta. Derivada da função inversa.
3.4 Derivadas das funções trigonométricas inversas.
3.5 Problemas de Taxa de Variação.
4 - DERIVADAS APLICAÇÕES[editar | editar código-fonte]
4.1 Máximos e Mínimos.
4.2 Teoremas de Rolle e do Valor Médio.
4.3 Regra de L’Hôpital no cálculo de limites.
4.4 Região de crescimento e concavidade. Esboço de gráficos.
4.5 Resoluções de Problemas pertinentes aos currículos de engenharia, e/ou ciências biológicas, e/ou agrícolas, e/ou computação, e/ou física, e/ou Química, e/ou ciências sociais, dentre outras
Bibliografia básica[editar | editar código-fonte]
- ÁVILA, GERALDO – Cálculo I, Livro Técnicos e Científicos Editora S.A.
- GUIDORIZZI, Hamilton L. – Um Curso de Cálculo, vol 1. Livros Técnicos e Científicos S.A.
- SWOKOWSKI, Earl W. – Cálculo, vol 1, McGraw-Hill.
Bibliografia complementar[editar | editar código-fonte]
- CONNALLY, Eric; HUGHES-HALLETT, Deborah; M. GLEASON, Andrew M. FUNÇÕES PARA MODELAR VARIAÇÕES - UMA PREPARAÇÃO PARA O CÁLCULO. Rio de Janeiro: LTC
- FLEMMING, Diva Marilia; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação, integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
- HUGHES-HALLET. Cálculo a uma e a várias variáveis, vol. 1. Rio de Janeiro: LTC.
- STEWART, James. Cálculo, vol. 1, Pioneira Thomson Learning.
- LOPES, Hélio; MALTA, Iaci; PESCO, Hélio. CÁLCULO A UMA VARIÁVEL: UMA INTRODUÇÃO AO CÁLCULO. Rio de Janeiro: Editora PUCRio/Loyola