Cálculo Diferencial e Integral II
Programa da disciplina
[editar | editar código-fonte]| Nome: | CÁLCULO NII |
|---|---|
| Código: | 06508 |
| Departamento: | Departamento Matemática |
| Área: | Matemática |
| Carga-horária total: | 60 |
| Créditos: | 4 |
| Pré-requisitos: | CÁLCULO NI |
Ementa
[editar | editar código-fonte]- Funções Reais de uma Variável Real
- Limite e Continuidade
- Derivadas: Parciais e Diferenciabilidade.
- Regra da Cadeia e derivação implícita.
- Máximos e Mínimos
- Multiplicadores de Lagrange.
Objetivo
[editar | editar código-fonte]Conteúdo
[editar | editar código-fonte]1 - INTEGRAL DE FUNÇÕES DE UMA VARIÁVEL
[editar | editar código-fonte]1.1 – Primitivas e o conceito de integral.
1.2 – O Teorema Fundamental do Cálculo.
1.3 – Técnicas de integração. Integrais Impróprias
1.4 – Aplicações: comprimento de curvas, área de uma região plana, volume de sólidos de revolução. Métodos de Resolução de Equações Diferenciais Ordinárias.
1.5 – Área em coordenadas polares.
2 - FUNÇÕES REAIS DE VÁRIAS VARIÁVEIS
[editar | editar código-fonte]2.1 – Conceitos topológicos no plano e no espaço.
2.2 – Funções de várias variáveis: domínio, imagem e conjunto de nível.
2.3 – Limite e continuidade.
3 – DERIVADAS PARCIAIS
[editar | editar código-fonte]3.1 – Conceito e interpretação geométrica. Regras básicas de derivação.
3.2 – Diferenciabilidade e plano tangente. Reta normal.
3.3 – Regra da Cadeia.
3.4 – Gradiente e Derivada Direcional.
3.5 – Derivadas parciais de ordem superior.
4 - APLICAÇÕES
[editar | editar código-fonte]4.1 – Máximos e Mínimos.
4.2 – Multiplicadores de Lagrange.
4.3 – Derivação implícita.
4.4 – Resoluções de Problemas pertinentes aos currículos de engenharia, e/ou ciências biológicas, e/ou agrícolas, e/ou computação, e/ou física, e/ou química, e/ou ciências sociais, dentre outras.
Bibliografia básica
[editar | editar código-fonte]- GUIDORIZZI, Hamilton. Um curso de cálculo, vol. 1 e 5 Ed. LTC, 2001.
- LEITHOLD, Louis. Matemática aplicada à economia e administração. Habra, 2001
- STEWART, James. Cálculo, v.1,2 : São Paulo: Cengage Learning, 2013.
Bibliografia complementar
[editar | editar código-fonte]- ANTON, Howard; BIVENS, Inl; DAVIS, Stephen. Cálculo. Bookman, 2007.
- FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES, Mirian Buss. Cálculo A: funções, limite, derivação,
integração. 6. ed. rev. e ampl. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2006.
- FINNEY, Ross L; WEIR, Maurice D.; GIORDANO, Frank R; THOMAS, George B. Cálculo. São Paulo, SP: Pearson Education do Brasil. Addison Wesley, 2005.
- GUIDORIZZI, Hamilton. Um curso de cálculo, vol. 2 e 5 Ed. LTC, 2001.
- HOFFMANN, Laurence D.; BRADLEY, Gerald L; E SILVA, Pedro P. de Lima. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. LTC_Livros Técnicos e Científicos, 2010.