Campo elétrico

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Força e carga elétrica[editar | editar código-fonte]

Se definimos a força entre duas cargas e , separadas por uma distância , então: Onde a força é expressa em Newtons (N).

Dado um sistema de coordenadas onde é o vetor de posição absoluta da carga , e o vetor de posição absoluta da carga ,odemos expressar a força de forma vetorial:

é um vetor unitário que atravessa as cargas e <mayh>Q_2</math> no sentido indicado pela lei de Coulomb, mas levando em consideração o princípio de ação e reação de Newton.

Para calcular diretamente as forças que atuam sobre cada partícula:

Definição de campo elétrico[editar | editar código-fonte]

O campo elétrico é uma abstração para entender o que as forças agem sobre uma partícula sujeito à interação de um conjunto de n cargas .

A força que atua sobre uma partícula submetida a um campo elétrico é calculada como:

De quem é a unidade . Para o módulo de vetor de campo que atua em um ponto específico do espaço é conhecido como força de campo elétrico.

A expressão de campo elétrico produzida por um conjunto de cargas sobre um ponto seria:

Campo elétrico e distribuição espacial da carga[editar | editar código-fonte]

Dependendo de como a carga é distribuída no espaço, podemos encontrar diferentes expressões de campo elétrico.

Distribuição ao longo de uma linha de espessura insignificante[editar | editar código-fonte]

A densidade linear da carga Q uniformemente distribuída em uma linha de espessura insignificante é definida como:

Sendo capaz de encontrar em ocasiões como:

Distribuição ao longo de uma superfície de espessura insignificante[editar | editar código-fonte]

A densidade superficial da carga Q distribuída uniformemente em uma superfície S de espessura insignificante é definida como:

Sendo capaz de encontrar em ocasiões como:

Distribuição ao longo de um volume[editar | editar código-fonte]

A densidade volumétrica da carga Q distribuída uniformemente em um volume V é definida como:

Sendo capaz de encontrar em ocasiões como:

Campo elétrico produzido por uma distribuição uniforme de carga em um volume[editar | editar código-fonte]

A partir das expressões anteriores, podemos calcular o campo que produz uma carga Q distribuída uniformemente em um volume V.

Se nós definimos como:

Nós expressamos Q com base em como:

Depois disso, o campo elétrico em um ponto dado pelo vetor é definido como:

Como Representa um vetor nulo não afeta a expressão de campo:

Fluxo elétrico[editar | editar código-fonte]

O fluxo elétrico é a quantidade de campo elétrico E que invade uma superfície S com uma área A.

Sua expressão mais geral é escrita como: E é expresso em o que equivale a um Volt por metro

Expressão geral do fluxo elétrico através de qualquer superfície[editar | editar código-fonte]

Uma vez que em uma superfície irregular o fluxo varia tanto em intensidade quanto no vetor que se forma com o normal da superfície, definimos:

Agora considere o caso do fluxo elétrico de uma superfície fechada. Se usarmos o símbolo Para se referir à integral de uma superfície fechada, a expressão do fluxo elétrico que atravessa essa superfície é determinada por: sendo um componente normal ( perpendicular) à superfície fechada.

Lei de Gauss[editar | editar código-fonte]

Se em uma superfície fechada sem carga o fluxo total que o cruza é nulo, a lei de Gauss estabelece a relação que existe entre o fluxo elétrico líquido que atravessa uma superfície com uma carga em seu interior.

Definição[editar | editar código-fonte]

Sendo o campo elétrico criado por e o resto dos campos que atravessam a superfície. Pode ser usado na direção oposta para calcular o campo elétrico que cria qualquer distribuição de cargas; embora, por conveniência, geralmente seja feito em casos elementares.

Demonstração[editar | editar código-fonte]

Começa a partir de uma esfera oca de raio e espessura insignificante com uma carga de ponto localizada no centro. De acordo com a lei de Coulomb, o campo elétrico em qualquer ponto da superfície é:

O fluxo através da esfera é o seguinte: Se substituímos a expressão do campo elétrico e consideramos que o raio de uma esfera é nós conseguimos:

E se considerarmos o valor da constante k ():