Circuitos Digitais/Códigos Numéricos

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A eletrônica digital trabalha com diversos códigos de acordo com necessidades específicas. Códigos numéricos são códigos que trabalham unicamente com valores numéricos em sua composição.

Código 9876543210[editar | editar código-fonte]

O código 9876543210 é um código binário que converte cada dígito decimal em um conjunto de 10 bits, onde o valor 1 assume a posição correspondente ao número decimal, e o restante é completado com o valor 0.

Decimal 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0
8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Código BCD 8421[editar | editar código-fonte]

O código BCD 8421 (de Binary-coded decimal 8421) é um sistema de codificação de números decimais em binários de quatro bits. Os valores 8421 são respectivamente os valores de 2 elevado ao valor de sua posição (3,2,1,0). Este código assume apenas 10 dígitos, variando de 0 a 9.

Decimal 2^3 (8) 2^2 (4) 2^1 (2) 2^0 (1)
0 0 0 0 0
1 0 0 0 1
2 0 0 1 0
3 0 0 1 1
4 0 1 0 0
5 0 1 0 1
6 0 1 1 0
7 0 1 1 1
8 1 0 0 0
9 1 0 0 1

Códigos BCD de 4 bits[editar | editar código-fonte]

Decimal BCD
8 4 2 1
Excesso-3
ou Código de Stibitz
BCD 2 4 2 1
Código Aiken
BCD
8 4 −2 −1
IBM 702 IBM 705
IBM 7080 IBM 1401
8 4 2 1
0 0000 0011 0000 0000 1010
1 0001 0100 0001 0111 0001
2 0010 0101 0010 0110 0010
3 0011 0110 0011 0101 0011
4 0100 0111 0100 0100 0100
5 0101 1000 1011 1011 0101
6 0110 1001 1100 1010 0110
7 0111 1010 1101 1001 0111
8 1000 1011 1110 1000 1000
9 1001 1100 1111 1111 1001


 

Código de Excesso 3[editar | editar código-fonte]

Código Excesso-3 (XS-3) é um código binário decimal, chamado também de código de Excesso-N, que segue o mesmo príncipio de conversão do número decimal para binário, incrementando 3 unidades ao resultado binário.

Decimal Binário Decimal Binário
0 0011 9 1100
1 0100 8 1011
2 0101 7 1010
3 0110 6 1001
4 0111 5 1000

Para convertermos um número como 127 utilizamos (0100, 0101, 1010).

Código Gray[editar | editar código-fonte]

O código Gray é um sistema de código binário onde de um número para outro apenas um bit varia. Este sistema de codificação surgiu quando os circuitos lógicos digitais se realizavam com válvulas termoiônicas e dispositivos eletromecânicos. Os contadores necessitavam de potências muito elevadas e geravam ruído quando vários bits modificavam-se simultâneamente. O uso do código Gray garantiu que qualquer mudança variaria apenas um bit.

Atualmente o código Gray é utilizado em sistemas sequênciais mediante o uso dos Mapas de Karnaugh, já que o príncipio do desenho de buscar transições mais simples e rápidas segue vigente, apesar de que os problemas de ruído e potência tenham sido reduzidos.

Dígito decimal Código Gray Dígito decimal Código Gray
0
0000
8
1100
1
0001
9
1101
2
0011
10
1111
3
0010
11
1110
4
0110
12
1010
5
0111
13
1011
6
0101
14
1001
7
0100
15
1000

Código de 5 bits[editar | editar código-fonte]

Código 2 entre 5[editar | editar código-fonte]

O código 2 entre 5 possui sempre dois bits iguais a 1 dentro de seus bits, o que permite detetar erros de transmissão.

Dígito   Codificação
  0          00011
  1          11000
  2          10100
  3          01100
  4          10010
  5          01010
  6          00110
  7          10001
  8          01001
  9          00101
  10         011111

Código Johnson[editar | editar código-fonte]

O Código Johnson (Johnson-Mobius) é um código especial utilizado na construção do Contador de Johnson. Este código constitui-se em um código binário e cíclico (como o código Gray) cuja capacidade de codificação é dada por 2n, sendo n o número de bits. Para codificar os dígitos decimais são necessários 5 bits:

Código Johnson
Dígito decimal Código Johnson Dígito decimal Código Johnson
0
00000
5
11111
1
00001
6
11110
2
00011
7
11100
3
00111
8
11000
4
01111
9
10000

Este código permite a simplicidade de criação de contadores, e por isto é utilizado em sistemas digitais de alta velocidade. Proporciona uma maior proteção contra erros mas é menos eficiente em memória do que o código binário decimal.

Resumo[editar | editar código-fonte]

  • A eletrônica digital trabalha com diversos códigos de acordo com necessidades específicas. Códigos numéricos são códigos que trabalham unicamente com valores numéricos em sua composição.
  • O Código 9876543210 é um código binário que converte cada dígito decimal em um conjunto de 10 bits, onde o valor 1 assume a posição correspondente ao número decimal, e o restante é completado com o valor 0.
  • O código BCD 8421 (de Binary-coded decimal 8421) é um sistema de codificação de números decimais em binários de quatro bits. Os valores 8421 são respectivamente os valores de 2 elevado ao valor de sua posição (3,2,1,0). Este código assume apenas 10 dígitos, variando de 0 a 9.
  • Existem diversos códigos BCDs que assumem valores diferentes de acordo com alguma variação em seu cálculo. Entre eles podemos destacar o BCD 7421, BCD 2421 e o BCD 5211.
  • Código Excesso-3 (XS-3) é um código binário decimal, chamado também de código de Excesso-N, que segue o mesmo príncipio de conversão do número decimal para binário, incrementando 3 unidades ao resultado binário.
  • O código Gray é um sistema de código binário onde de um número para outro apenas um bit varia. Este sistema de codificação surgiu quando os circuitos lógicos digitais se realizavam com válvulas termoiônicas e dispositivos eletromecânicos.
  • O código 2 entre 5 possui sempre dois bits iguais a 1 dentro de seus bits.
  • O Código Johnson (Johnson-Mobius) é um código especial utilizado na construção do Contador de Johnson. Este código constitui-se em um código binário e cíclico (como o código Gray) cuja capacidade de codificação é dada por 2n, sendo n o número de bits. Para codificar os dígitos decimais são necessários 5 bits.

Referências e Bibliografia[editar | editar código-fonte]

ERCEGOVAC, Milos D., "Introdução aos Sistemas Digitais", ed. Bookman, p. 19