Discussão:Observatório de dados/BI/Capacidade/Transformação

Fonte: Wikiversidade

Análise temporal e transformações não-convencionais[editar código-fonte]

Transformando a série temporal cíclica em seu respectivo "espectro de Fourier". Na soma dos infinitos termos reproduz a curva periódica original, enquanto os valores e fornecem o espectro (final da animação). Para simplificar analiticamente utiliza-se apenas a função exponencial no lugar de seno e cosseno.

Exemplo da FFT (mais precisamente DTFT for ser mais simples e orientada ao tratamento de sequências temporais), para detectar período de um série temporal cíclica. No PostgreSQL pode-se instalar

Ilustrações de uso da FFT:

Sutileza entre "sazonal" e "cíclico". Alguns autores (exemplo) preferem dar outro nome para ciclos longos (frequência baixa na série de Fourier) e previsíveis, quanto reserva o termo ciclo para "padrões cíclicos", aleatórios ou não, em geral de maior frequência.

Implementando predições com Sazonal ARIMA: exemplo em Python. Bom tutorial em português (!) sobre análise ARIMA.

Fourier, Wavelet ou SARIMA?[editar código-fonte]

SARIMA é restrito a uma componente cíclica, enquanto Wavelet e Fourier são genéricos... Este artigo compara ARIMA-Fourier com Wavelet e conclui que o melhor é Wavelet.

Moving average ou Fourier[editar código-fonte]

Ilustrando o efeito da convolução quando a curva de convolução tem mesma ordem de grandeza que a curva transformada. O efeito de suavizar requer curvas de convolução mais estreitas.

Ver Moving average (média móvel). Ela pode ser útil para realçar visualmente os períodos, transformando uma curva intrincada em uma mais suave. Pode ser implementada através de um convolução, tendo as mesmas propriedades (o período depende da extensão da função de convolução). Em análise de Fourier são bem conhecidas as relações matemáticas entre a convolução e o espectro de Fourier.

Do ponto de vista computacional a média móvel é muito mais "barata" e por isso, quando efeito desejado é mera suavização (ou uma interpretação estatística mais objetiva), é sugerida em Big Data.