Estatística Básica Aplicada/Exercicios, parte 1
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contFolhas1
[editar | editar código-fonte]Denominemos ao "conjunto das folhas" ilustrado ao lado. Como supos que cada folha tem uma posição distinta na fotografia, mesmo quando são muito parecidas não correm o risco de serem consideradas "dois elementos iguais", ou seja, não precisamos recorrer ao conceito de multiconjunto. Cada elemento de F é um objeto distinto e identificável univocamente por sua posição na fotografia. A rigor podemos dizer
Ainda assim ficou meio vago. Algumas folhas ficaram recortadas na borda da fotografia, podemos considerar que elas são objetos "reconhecíveis como folhas"?
Essa é a primeira decisão a ser tomada para resolver o exercício:
- no grupo-A decidiu-se aceitar apenas as folhas inteiras como elementos de F.
- no grupo-B decidiu-se aceitar as folhas partidas como elementos de F. O critério foir "juntar pedaços como de um quebra-cabeças até formarem aproximadamente uma folha inteira". Na prática juntam-se dois pedaços para dar um inteiro.
Em seguida cada grupo usou o mesmo critério para delimitar as folhas do retângulo vermelho,
ou seja, cada um o fez segundo o critério adotado para a contagem sistemática. Temos na verdade conjuntos distintos,
- no grupo-A amostra de folhas inteiras
- no grupo-B amostra de folhas e partidas
Os grupos contabilizaram então as folhas da seguinte forma:
Descrição: | Rótulo | res. grupo-A | res. grupo-B |
---|---|---|---|
Estimativa ou chute | Est[n(),F] | entre 40 e 50 | entre 25 e 30 |
Contagem sistemática dos elementos de F: | n(F) | 125 | ? |
Contagem sistemática dos elementos de R: | n(R) | ? | ? |
- Metodologia de contagem sistemática
- O grupo-A pintou cada folha com uma bola amarela conforme ia contando. Assim ficou mais fácil tanto para uma pessoa acompanhar a contagem da outra, como para "auditar" os objetos que foram aceitos como "folha inteira". O grupo-B contou visualmente.
- Metodologia de contagem na amostra
- O retângulo é mais fácil e rápido de contatar do que a foto inteira. A princípio fui suposto que a área do retângulo seria de 1/4 da área total, ou seja, que a amostragem representaria 25% do total de elementos. Todavia, medições precisas permitiram aferir que esse fator é na verdade ~1/3.
Hipótese da distribuição uniforme
[editar | editar código-fonte]As folhas parecem estar uniformemente espalhadas pela foto, não há concentração de mais folhas em uma região do que em outra. ... podemos supor que a mostragem na área do retângulo vermelho teria mesma quantidade de folhas se fosse realizada no centro ou à esquerda... Daí supor que a razão entre as áreas é a mesma que a razão entre as quantidades...
Conceito de densidade e verificação do valor da densidade.