Estatística Básica Aplicada/Exercicios, parte 1

Fonte: Wikiversidade
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa

Subsídios completos disponíveis nesta planilha Googlo-doc.

contFolhas1[editar | editar código-fonte]

Conjunto de folhas delimitadas por um retângulo, usado por contFolhas1.

Denominemos ao "conjunto das folhas" ilustrado ao lado. Como supos que cada folha tem uma posição distinta na fotografia, mesmo quando são muito parecidas não correm o risco de serem consideradas "dois elementos iguais", ou seja, não precisamos recorrer ao conceito de multiconjunto. Cada elemento de F é um objeto distinto e identificável univocamente por sua posição na fotografia. A rigor podemos dizer

Ainda assim ficou meio vago. Algumas folhas ficaram recortadas na borda da fotografia, podemos considerar que elas são objetos "reconhecíveis como folhas"?

Essa é a primeira decisão a ser tomada para resolver o exercício:

  • no grupo-A decidiu-se aceitar apenas as folhas inteiras como elementos de F.
  • no grupo-B decidiu-se aceitar as folhas partidas como elementos de F. O critério foir "juntar pedaços como de um quebra-cabeças até formarem aproximadamente uma folha inteira". Na prática juntam-se dois pedaços para dar um inteiro.

Em seguida cada grupo usou o mesmo critério para delimitar as folhas do retângulo vermelho,

ou seja, cada um o fez segundo o critério adotado para a contagem sistemática. Temos na verdade conjuntos distintos,

  • no grupo-A amostra de folhas inteiras
  • no grupo-B amostra de folhas e partidas

Os grupos contabilizaram então as folhas da seguinte forma:

Descrição: Rótulo res. grupo-A res. grupo-B
Estimativa ou chute Est[n(),F] entre 40 e 50 entre 25 e 30
Contagem sistemática dos elementos de F: n(F) 125 ?
Contagem sistemática dos elementos de R: n(R) ? ?
Metodologia de contagem sistemática
O grupo-A pintou cada folha com uma bola amarela conforme ia contando. Assim ficou mais fácil tanto para uma pessoa acompanhar a contagem da outra, como para "auditar" os objetos que foram aceitos como "folha inteira". O grupo-B contou visualmente.
Metodologia de contagem na amostra
O retângulo é mais fácil e rápido de contatar do que a foto inteira. A princípio fui suposto que a área do retângulo seria de 1/4 da área total, ou seja, que a amostragem representaria 25% do total de elementos. Todavia, medições precisas permitiram aferir que esse fator é na verdade ~1/3.

Hipótese da distribuição uniforme[editar | editar código-fonte]

As folhas parecem estar uniformemente espalhadas pela foto, não há concentração de mais folhas em uma região do que em outra. ... podemos supor que a mostragem na área do retângulo vermelho teria mesma quantidade de folhas se fosse realizada no centro ou à esquerda... Daí supor que a razão entre as áreas é a mesma que a razão entre as quantidades...

Conceito de densidade e verificação do valor da densidade.

contFolhas2[editar | editar código-fonte]

medeFolhas1[editar | editar código-fonte]

medeFolhas2[editar | editar código-fonte]

agrupa1[editar | editar código-fonte]