Geometria Analítica e Vetores

Fonte: Wikiversidade
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


Yellow-bg.svg
HSBook.svg
Ementa

Bem vindo ao curso Geometria Analítica e Vetores

Objetivo
Estudo da Geometria Analítica no plano e no espaço, com ênfase nos seus aspectos geométricos e suas traduções em coordenadas cartesianas. Lugares geométricos.

Nível do curso
Superior.

Pré-requisito
Ensino Médio Completo.

Programa
Coordenadas no plano: coordenadas cartesianas retangulares no plano; distância entre dois pontos; equação de uma circunferência; posição relativa de duas circunferências; coordenadas polares. Vetores no plano; componentes de um vetor; adição de vetores; multiplicação de um vetor por um número real; vetores linearmente independentes e linearmente dependentes; produto escalar. Estudo da reta no plano: equação geral da reta; Paralelismo e perpendicularismo; ângulo; distância de ponto a reta. Secções cônicas: equações na forma reduzida em coordenadas cartesianas e polares; mudança de coordenadas no plano; classificação das cônicas. Vetores no espaço; coordenadas cartesianas retangulares no espaço; distância entre dois pontos; componentes de um vetor; adição e multiplicação por escalar; vetores l.i. e l.d.; produtos escalar, vetorial e misto. Estudo da reta e do plano no espaço; equação do plano; paralelismo e perpendicularismo entre planos; equações de uma reta no espaço; posições relativas; ângulos; distâncias. Estudo das superfícies quádricas; equações na forma reduzida; mudança de coordenadas no espaço; classificação de quádricas.

Bibliografia

Índice de aulas

  1. Coordenadas no plano: coordenadas cartesianas retangulares no plano.
  2. Distância entre dois pontos.
  3. Equação de uma circunferência.
  4. Posição relativa de duas circunferências.
  5. Coordenadas polares.
  6. Vetores no plano.
  7. Componentes de um vetor.
  8. Adição de vetores.
  9. Multiplicação de um vetor por um número real.
  10. Vetores linearmente independentes e linearmente dependentes.
  11. Produto escalar.
  12. Estudo da reta no plano: equação geral da reta.
  13. Paralelismo e perpendicularismo.
  14. Ângulos.
  15. Distância de ponto a reta.
  16. Secções cônicas: equações na forma reduzida em coordenadas cartesianas e polares.
  17. Mudança de coordenadas no plano.
  18. Classificação das cônicas.
  19. Vetores no espaço.
  20. Coordenadas cartesianas retangulares no espaço.
  21. Distância entre dois pontos.
  22. Componentes de um vetor.
  23. Adição e multiplicação por escalar.
  24. Vetores l.i. e l.d..
  25. Produtos escalar, vetorial e misto.
  26. Estudo da reta e do plano no espaço.
  27. Equação do plano.
  28. Paralelismo e perpendicularismo entre planos.
  29. Equações de uma reta no espaço.
  30. Posições relativas; ângulos; distâncias.
  31. Estudo das superfícies quádricas.
  32. Equações na forma reduzida.
  33. Mudança de coordenadas no espaço.
  34. Classificação de quádricas.