Geometria Analítica e Vetorial

Fonte: Wikiversidade


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Ementa

Bem vindo ao curso Geometria Analítica e Vetorial

Objetivo

  • A disciplina tem por objetivo a desenvoltura no uso de procedimentos analíticos para a resolução de problemas geométricos, através dos diversos, sistemas de coordenadas no plano e no espaço, da representação de curvas e de superfícies nesse sistemas, dos conceitos de vetor, matriz, determinantes e de sistemas lineares e suas operações.

Nível do curso

  • Superior.

Pré-requisito

Programa
Interpretações sobre vetores, operações com vetores no Rn, pontos, retas, planos, distâncias, circunferências, seções cônicas e quádricas.

Bibliografia

  • BOULOS, P.; CAMARGO, I. Geometria Analítica ‐ Um Tratamento Vetorial, Rio de

Janeiro:McGraw‐Hill, 1987.

  • CAROLI, A.; CALLIOLI, C.A; FEITOSA, M.O. Matrizes, Vetores e Geometria Analítica, 9

ed, São Paulo: Nobel, 1978.

Índice de aulas

  1. Introdução a Geometria
    1. Geometria Euclidiana
    2. Geometria Projetiva
    3. Geometria Analítica
  2. Vetores
    1. Operações Vetoriais
    2. Combinação Linear
    3. Dependência e Independência Linear
    4. Sistemas de Coordenada
    5. Produto Interno e Vetorial
    6. Produto Misto
  3. Retas e Planos
    1. A Reta e o Plano no Espaço Tridimensional: Equações: vetorial, paramétricas e forma simétrica
    2. Equação vetorial do plano
    3. Equação geral do plano
    4. Vetor normal a um plano
  4. Posições relativas entre retas e planos e Sistemas Lineares
    1. Posições relativas entre reta e reta
    2. Posições relativas entre planos
    3. Sistemas Lineares
    4. Interpretação Geométrica dos Sistemas Lineares
    5. Escalonamento
    6. Matriz Inversa
  5. Distâncias e Ângulos
    1. Distância entre dois pontos
    2. Distância de ponto à reta
    3. Distância de ponto a plano
    4. Distância de reta a reta
    5. Distância de reta a plano
    6. Distância de plano a plano
    7. Ângulos entre duas retas
    8. Ângulos entre reta e plano
    9. Ângulos entre planos
  6. Mudança de coordenadas
    1. Rotação e translação de eixos
    2. Circunferências e Esferas
    3. Equação e gráfico
    4. Planos tangentes
  7. Coordenadas Polares
    1. Esboço de Curvas em coordenadas polares
    2. Retas e Circunferência em Coordenadas Polares
  8. Cônicas
    1. Elipse: Equação e gráfico
    2. Parábola: Equação e gráfico
    3. Hipérbole: Equação e gráfico
    4. Equação Geral do segundo Grau
  9. Quádricas
    1. Esfera
    2. Parabolóide
    3. Elipsóide
    4. Hiperbolóide de uma folha
    5. Hiperbolóide de duas folhas
    6. Parametrizações