Introdução aos Circuitos Elétricos/Conjugado

Conjugado de um Número Complexo

O conjugado $z^{\ast }$ de um número complexo é aquele que, ao ser multiplicado pelo número complexo $z$ que o originou, anula a parte imaginária do número complexo. Assim:

Para $z=a+j\cdot b$ temos $z^{\ast }=a-j\cdot b$

Para $z=\begin{array}{c}Z\end{array}\begin{array}{c}\mathrm{\Phi }\end{array}$ temos $z^{\ast }=\begin{array}{c}Z\end{array}\begin{array}{c}-\mathrm{\Phi }\end{array}$

Uma das utilizações do conjugado é para calcularmos a divisão de dois números complexos na forma cartesiana sem ter que transformá-los na forma polar.

Exemplos

Exemplo1

A Fazer

Exemplo2

A Fazer

Exemplo3

A Fazer

Lista C de Exercícios

Exercício 1

Ache o conjugado dos seguintes números complexos:

a) $z_1=10$

b) $z_2=j\cdot 3$

c) $z_3=-j\cdot 6$

d) $z_4=14+j\cdot 14$

e) $z_5=j\cdot b+23$

f) $z_6=\begin{array}{c}12\end{array}\begin{array}{c}12^o\end{array}$

g) $z_7=\begin{array}{c}24\end{array}\begin{array}{c}-36^o\end{array}$

h) $z_8=\begin{array}{c}2\end{array}\begin{array}{c}\pi \end{array}$

i) $z_9=\begin{array}{c}8\end{array}\begin{array}{c}-\frac{\pi }{4}\end{array}$