Mosaico de zonas de influência

Definição

Podemos denominar "mosaico" a qualquer cobertura completa por polígonos convexos, de uma determinada porção do espaço. Quando esses polígonos se repetem podemos chamá-los de "ladrilhos".

Obtenção de mosaicos por região de influência

A ilustração ao lado mostra como mosaicos podem ser obtidos por extrapolação da região de influência de pontos ou de polígonos ...

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Obtenção de ladrilhados

Quando é esperado obter um conjunto de polígonos que formam um mosaico, mas esses polígonos apresentam lacunas e sobreposições entre si, como no item a, podemos subtrair as sobreposições, criando um "ladrilhado" de polígono, como no item b.

Quando os ladrilhos se encontram desconexos, mas sua cobertura apresenta um "quasi-mosaico", é possível transforma-los em um mosaico, conforme algoritmo já descrito acima. Se, todavia, eles apresentam sobreposições (vide item a da ilustração ao lado), há que subtrair essas sobreposições (item b).

Outro olhar sobre o problema

Para quem faz captura de dados e digitalização de mapas no dia-a-dia, por exemplo usando o QGIS, trata-se de um problema típico de falha de digitalização... Para o qual existem já (supostamente pois não testei se as regras de correção se baseam na "zona de influência") soluçes... Ver "topological tools" do QGIS (ou essas [https://docs.qgis.org/2.6/en/docs/gentle_gis_introduction/vector_data.html#figure-vector-slivers considerações sobre "slivers" no seu tutorial).

Referências

• J. Facon (2011) "A Morfologia Matemática e suas Aplicações em Processamento de Imagens", in "VII Workshop de Vis ̃ao Computacional – WVC 2011", cap.2.
• no gis.stack
• no ARQCGIS