Cálculo NI

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<DC-UFRPE‎ | Licenciatura Plena em Computação

Programa da Disciplina[editar | editar código-fonte]

Nome: Cálculo NI Código: 06507
Departamento: Matemática Área: Matemática
Carga-horária total: 60 horas Créditos: 4
Carga-horária semanal: 4 horas (teóricas: 4; práticas: 0; EAD*: 0)

Ementa:[editar | editar código-fonte]

Funções Reais de uma Variável Real. Limite e Continuidade. Derivadas conceito, regras e aplicações.

Objetivos:[editar | editar código-fonte]

  • Introduzir as ferramentas do Cálculo Diferencial para fins teóricos e práticos. Espera-se que o discente termine a disciplina com a capacidade de identificar e atuar em problemas teóricos e reais que sejam necessários o uso da teoria de limites e diferenciabilidade de funções de uma variável.

Conteúdo Programático:[editar | editar código-fonte]

1 unidade:[editar | editar código-fonte]

  • Funções conceito, domínio e gráfico de funções elementares
  • Conceito e exemplo de funções injetivas, sobrejetivas, limitadas e monótonas. Exemplos.
  • Funções trigonométricas. Gráficos de funções trigonométricas. Identidades trigonométricas.
  • Função Exponencial. Função Logarítmica. Propriedades. Gráficos. Exemplos.
  • Conceito e noção intuitiva de limite.
  • O cálculo de limites e suas propriedades. Limites laterais. Exemplos.
  • Conceito de continuidade
  • Teorema do confronto. Exemplos
  • Limites infinitos. Exemplos.
  • Limites no infinito. Exemplos.
  • Assíntotas verticais e horizontais.

2 unidade:[editar | editar código-fonte]

  • Conceito de derivada.
  • Derivada de funções elementares.
  • Regras de derivação. Exemplos
  • Regra da cadeia.
  • Derivada das funções trigonométrica.
  • Otimização. Máximo e mínimo de funções.
  • Regra de L Hôpital
  • Usando limites para esboço de gráficos.

Materiais de apoio para estudo:

Canal do youtube: Curso de Calculo I - Ferretto Matemática.

Canal do youtube: O mundo por um matemático. (Canal de um aluno do curso de LC.)

Bibliografia básica:[editar | editar código-fonte]

  1. GUIDORIZZI, H. L., UM CURSO DE CÁLCULO, LTC, 5 ED RIO DE JANEIRO 2006 1V (LIVRO), HOFFMANN, L. D.; BRADLEY, G. L., CÁLCULO UM CURSO MODERNO E SUAS APLICAÇÕES, LTC, RIO DE JANEIRO 2010 587 P (LIVRO), STEWART, J., CÁLCULO, CENGAGE LEARNING, SÃO PAULO 2014 2 V (LIVRO)

Bibliografia complementar:[editar | editar código-fonte]

  1. LOPES, HÉLIO; MALTA, IACI; PESCO, HÉLIO, CÁLCULO A UMA VARIÁVEL UMA INTRODUÇÃO AO CÁLCULO, PUCRIO/LOYOLA, 2015 (LIVRO)