Cálculo NII

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<DC-UFRPE‎ | Licenciatura Plena em Computação

Programa da Disciplina[editar | editar código-fonte]

Nome: Cálculo II Código: 06508
Departamento: Matemática Área: Matemática
Carga-horária total: 60 horas Créditos: 4
Carga-horária semanal: 4 horas (teóricas: 4; práticas: 0; EAD*: 0)
Pré-requisitos: Cálculo NI

Ementa:[editar | editar código-fonte]

Integral de funções uma variável real. Funções reais de várias variáveis limite e continuidade. Derivadas Parciais e Diferenciabilidade. Regra da cadeia e derivação implícita. Máximos e Mínimos. Multiplicadores de Lagrange.

Objetivos:[editar | editar código-fonte]

  • Construir fundamentos conceituais básicos em Cálculo Integral e Cálculo com Funções de Várias Variáveis como instrumentos matemáticos para a compreensão modelagem e resolução de problemas relativos ás Ciências da Computação.

Conteúdo Programático:[editar | editar código-fonte]

1 unidade:[editar | editar código-fonte]

  • Apresentação do curso e Contrato didático. Primitivas Motivação, definição e exemplos.
  • A integral de Riemann Definição e propriedades.
  • O teorema fundamental do cálculo. Tabela de primitivas. Cálculo de áreas.
  • Técnicas de integração Mudança de variáveis.
  • Técnicas de integração Integração por partes.
  • Técnicas de integração Substituições trigonométricas.
  • Técnicas de integração Frações parciais.
  • Integração envolvendo produto de senos e cossenos, tangentes e secantes
  • Volumes de sólidos de revolução. Comprimento do gráfico de uma função.
  • Área em coordenadas polares.
  • Métodos de resolução de algumas EDO's de primeira ordem.
  • Funções reais de duas ou três variáveis reais. Domínio, imagem e curvas de nível.
  • Limite de Funções reais de várias variáveis.
  • Continuidade de funções reais de várias variáveis.

2 unidade:[editar | editar código-fonte]

  • Derivadas parciais Definição, exemplos e interpretação geométrica.
  • Diferenciabilidade Definição, exemplos e propriedades.
  • O plano tangente e a reta normal.
  • Diferencial e o vetor gradiente.
  • Regra da cadeia.
  • Derivação implícita.
  • Derivada direcional e a relação com o vetor gradiente.
  • Derivadas de ordem superior e o teorema de Schwarz.
  • Máximos e mínimos definição, classificação e o teste da segunda derivada.
  • Máximos e mínimos em funções definidas em conjuntos compactos.
  • Máximos e mínimos O método dos multiplicadores de Lagrange.


Materiais de apoio para estudo:

Canal do youtube: Curso de Calculo II - Ferretto Matemática.

Canal do youtube: O mundo por um matemático. (Canal de um aluno do curso de LC.)

Canal do youtube: omatematico.com.

Livro: Um curso de cálculo - Guidorizzi.

Bibliografia básica:[editar | editar código-fonte]

  1. STEWART, J., CÁLCULO, CENGAGE LEARNING, SÃO PAULO 2014 2V (LIVRO), GUIDORIZZI, H. L., UM CURSO DE CÁLCULO, LTC, 5 ED RIO DE JANEIRO 2008 1V (LIVRO), GUIDORIZZI, H. L., UM CURSO DE CÁLCULO, LTC, 5 ED RIO DE JANEIRO 2008 2 V (LIVRO)

Bibliografia complementar:[editar | editar código-fonte]

  1. Guidorizzi, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo. Vol 1, 5ª Edição. LTC, 2016.
  2. Flemming, Diva Maria. Cálculo A funções, limite,derivação e integração, 6ª Edição. Pearson 2006.
  3. Flemming, Diva Maria. Cálculo B funções de várias variáveis, integraismúltiplas, integrais curvilíneas e de superfície, 2ª Edição. Pearson.1999.