Geometria Descritiva/Planos

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Resumo da matéria Anterior[editar | editar código-fonte]

Planos[editar | editar código-fonte]

Um plano é uma superfície que se estende até ao infinito e sem espessura, servindo como base à construção de objectos.

Aos planos é dado o nome de uma letra grega minúscula, sendo a letra α (alfa) a mais usada (não se usa β por ser usado apenas nos planos bissectores, e π é usado só nos planos de perfil).

Um plano pode ser definido por uma recta e um ponto, três pontos não colineares, um ponto do plano e uma recta perpendicular ao plano ou por duas rectas do plano (paralelas ou concorrentes).


Traços de Um Planos[editar | editar código-fonte]

Como se representa um plano se ele pode até ter projecção em todosos planos de projecção?

Podemos fazê-lo recorrendo aos traços do plano.

Estes traços existem onde um plano cruza os planos de projecção.

O traço frontal do plano é uma recta frontal contida no plano frontal de projecção, sendo designado fα (caso o planos se chame alfa), e o traço horizontal é uma recta horizontal no plano horizontal de projecção, sendo chamado hα.

Como estão em planos de projecção, estas rectas terão sempre uma projecção coincidente com o eixo x, mas é comum ela não ser representada, sendo apenas representadas as outras projecções dos traços, e apenas no primeiro diedro, isto é, f do eixo x para cima e h do eixo x para baixo.

Rectas Pertencentes a um Plano[editar | editar código-fonte]

Uma recta que esteja contida num plano terá que cruzar os planos de projecção onde o plano também os cruza, ou seja, os traços da recta têm que estar sobre os traços do plano.

Traços de planos a partir de duas rectas[editar | editar código-fonte]

Já nos é possível traçar um plano sendo dadas duas rectas.

Basta-nos unir os traços de igual nome de ambas as rectas, traçando assim os traços do plano.

Assim, ambas as rectas pertencerão, de acordo com o que está em cima, ao plano que se pretende obter.

Lembre-se que para que duas rectas definam um plano têm que ser paralelas ou concorrentes, já que outras rectas são enviesadas, não havendo qualquer plano que as contenha às duas.

Pode-se verificar isto constatando que os traços do plano não se cruzam no eixo x,nesse caso as rectas são enviesadas.

Paralelismo[editar | editar código-fonte]

Dois planos paralelos têm os seus traços paralelos.


Nota:A perpendicularidade não é visível deforma directa, pelo que só mais à frente poderemos traçar plano perpendiculares a outros.

Rectas Notáveis do Plano[editar | editar código-fonte]

Recta de Maior Declive[editar | editar código-fonte]

Uma recta de maior declive de um plano é uma recta do plano que faz o maior ângulo com o plano horizontal de projecção.

Se num plano inclinado deitasse-mos uma bola, ela cairia na direcção do declive. Se a colocássemos noutro ponto do plano, ela desceria por uma trajectória paralela à anterior.

Quer isto dizer que existem num plano infinitas rectas de maior declive, todas paralelas e perpendiculares ao traço horizontal do plano.

Recta de Maior Inclinação[editar | editar código-fonte]
Traçar o plano a partir de rectas notáveis[editar | editar código-fonte]

A partir de uma das rectas notáveis é possível desenhar os traços do plano:


Exercícios 6[editar | editar código-fonte]

1. Determine a interseção entre dois planos α e √ sendo o plano α de perfil e √ de nível de cota igual a 2cm. (by: yan h.w.a)