Portal:Formação Básica/Matemática/Números racionais

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Números racionais[editar | editar código-fonte]

Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.

O conjunto dos números racionais (representado por , o uso da letra é derivada da palavra inglesa quotient, cujo significado é quociente, já que a forma de escrever um número racional é o quociente de dois números inteiros, com o denominador diferente de 0) é definido por:

Onde é o conjunto dos números inteiros e o conjunto dos números inteiros excluindo o 0.

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais.

Exemplos de números racionais:

  • ;
  • ; ;
  • ;
  • ;
  • .

Os números racionais opõem-se aos números irracionais ().

Para representar o conjunto dos racionais positivos podemos usar Q + e para representar o conjunto dos números racionais negativos podemos utilizar Q-. O número zero também faz parte do conjunto dos racionais.

Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:

  • Fração:;
  • Número misto: 5;
  • Números decimais de escrita finita: 8,35;
  • Dízimas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965);

nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito.