Introdução ao Cálculo

Fonte: Wikiversidade
(Redirecionado de Cálculo I)
Saltar para a navegação Saltar para a pesquisa


Yellow-bg.svg
HSBook.svg
Ementa

Bem vindo ao curso Introdução ao Cálculo

Objetivo

Nível do curso
Superior.

Pré-requisito
Habilidade matemática de nível secundário.

Programa
Limites. Derivadas. Integrais.

Bibliografia

Obrigatório
Esta disciplina é obrigatória para outras disciplinas que envolvam Cálculo na Wikiversidade.

Índice de aulas

  1. Introdução
  2. Conceitos básicos (funções)
  3. Limites e Continuidade
    1. Limites
    2. Continuidade
  4. Derivadas
    1. Introdução (coeficientes angulares)
    2. Definição
    3. Diferenciabilidade
    4. Regras básicas
    5. Derivadas Algébricas simples
    6. Diferenciação implícita
  5. Aplicações das derivadas
    1. Aplicações das derivadas
    2. Taxas
    3. Máximo, mínimo e médio
    4. Análises de declive e concavidade
    5. Esboço de gráficos
  6. Integrais
    1. Integrais
    2. Antiderivadas e antidiferenciais
    3. Definições
    4. Operações básicas
    5. Introdução a equações diferenciais
    6. A integral indefinida
    7. A integral definida
  7. Análise de funções elementares I
    1. Logarítmicas
    2. Exponenciais
    3. Logarítmicas com outras bases
    4. Trigonométricas I(Seno e cosseno)
  8. Análise de funções elementares II
    1. Trigonométricas II
    2. Inversas das trigonométricas
    3. Hiperbólicas
    4. Inversas das hiperbólicas
  9. Técnicas de integração
    1. Considerações iniciais
    2. Por partes
    3. Por substituição trigonomética
    4. Funções racionais com denominadores lineares [
    5. Funções racionais com denominadores quadráticos
    6. Por substituição hiperbólica
    7. Funções racionais trigonométricas
  10. Indeterminação e integrais impróprias
    1. Indeterminação
    2. Formas indeterminadas
    3. Valor médio de Cauchy
    4. Regra de L'Hôpital
    5. Integrais impróprias
    6. Fórmula de Taylor
  11. Aplicações das integrais
    1. A integração na prática
    2. Áreas
    3. Volumes
    4. Pressão dos líquidos
    5. Comprimentos de curvas