DC-UFRPE/Bacharelado em Ciência da Computação/Matemática Discreta 1/Tabela-Verdade

Tabela-verdade, é um tipo de tabela matemática usada em lógica para determinar se uma fórmula é válida ou se um sequente é correto;

Uma tabela-verdade consiste em:

-1º uma linha em que estão contidos todas as subfórmulas de uma fórmula. Por exemplo, a fórmula (A∧B)→C tem o seguinte conjunto de subfórmulas: {(A∧B)→C , A∧B , A , B , C}

-2º 'L' linhas em que estão todos possíveis valores que os termos podem receber e os valores cujas fórmulas moleculares tem dados os valores destes termos; o número destas linhas é 'L = nt' , sendo 'n' o número de valores que o sistema permite (sempre 2 no caso do cálculo proposicional clássico[V ou F]) e 't' o número de termos que a fórmula contém.

Assim, se uma fórmula contém 2 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 4: um caso de ambos termos serem verdadeiros (V V), dois casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F , F V) e um caso no qual ambos termos são falsos (F F). Se a fórmula contiver 3 termos, o número de linhas que expressam a permutações entre estes será 8: um caso de todos termos serem verdadeiros (V V V), três casos de apenas dois termos serem verdadeiros (V V F , V F V , F V V), três casos de apenas um dos termos ser verdadeiro (V F F , F V F , F F V) e um caso no qual todos termos são falsos (F F F).

Para proposições com mais de três termos, basta seguir o mesmo raciocínio.