Geometria Descritiva/Soluções dos Exercícios

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Esta página contém as soluções dos exercícios propostos durante a disciplina Geometria Descritiva.

Exercício 1[editar | editar código-fonte]

Enunciado

1

De acordo com o que já conhecemos, os pontos mais próximos do plano frontal de projecção são aqueles que na projecção horizontal aparecem mais próximos do eixo x.

Por outro lado, os pontos mais próximos do plano horizontal de projecção são aqueles que na projecção frontal aparecem mais perto do eixo x.

Exercícios 2[editar | editar código-fonte]

Enunciado

1

Marcámos os pontos todos no mesmo referencial:

Estes pontos foram representados da seguinte forma:

  1. Desenhámos o referencial constituído pelo eixo x e pelos eixos y e z.
  2. Medimos a abcissa, para a esquerda do plano yz caso positiva, para a direita caso negativa.
  3. Nessa abcissa, medimos o afastamento, para baixo do eixo x caso positivo, para cima caso negativo, e colocamos a projecção horizontal do ponto, acompanhada pelo índice 1.
  4. Em seguida marcamos a cota, para cima caso positiva, para baixo caso negativa, e colocamos o índice 2 para sabermos tratar-se da projecção frontal do ponto.
  5. Repetimos os passo para cada ponto.

Para saber em que diedro está o ponto basta observar as suas projecções.

  • Se a projecção frontal estiver para cima do eixo x e a horizontal para baixo, então o ponto está no primeiro diedro.
  • Se a projecção frontal estiver para cima do eixo x e a horizontal também então o ponto está no segundo diedro.
  • Se a projecção frontal estiver para baixo do eixo x e a horizontal para cima, então o ponto está no terceiro diedro.
  • Se a projecção frontal estiver para baixo do eixo x e a horizontal também, então o ponto está no quarto diedro.

Tendo isto em conta, então:

O ponto A está no primeiro diedro;

O ponto B está no quarto diedro;

O ponto C está no 1º diedro;

O ponto D está no 3º diedro;

O ponto E está no 4º diedro.


2

Comecemos por assinalar aquilo que conhecemos, os pontos A e B.

Como o quadrado é horizontal, basta-nos construir na projecção horizontal, sabendo nós que a projecção frontal, mostrando o objecto visto de lado, será apenas uma linha.

Então construímos o quadrado para baixo, já que sabemos que [AB] é o lado com menos afastamento que quanto mais para baixo do eixo x maior é o afastamento.

Construído o quadrado marcam-se as projecções frontais dos pontos com cota 3 no que forma a projecção frontal do quadrado.